股票的凱利公式

㈠ 如何用凱利公式計算單一股票的倉位

倉位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（虧損期望值））
=P-（1-P）*（虧損期望值）/（收益期望值）

㈡ 凱利公式 如何應用到股市中

凱利公式 是一條用在期望值很高的投資和投賭中的規則。該公式必須應用在實際增長率相當高，永遠不會導致完全損失所有資金的情況。它假設下賭可無限次進行，而且下注沒有上下限,這就要看你的眼光了

㈢ 賭博到最後只有輸，無法戰勝的「凱利公式」到底是什麼

凱利公式是f*=(bp-q)/b

其中f*=應投注的資本比值

p=獲勝的概率（看每一次賭博的玩法而決定，例如拋硬幣，硬幣只有兩面，那麼開出每一面的比例都是50%，即0.5，以此類推）

q=失敗的概率，即1-p（還是以拋硬幣舉例，即q是開出你下注的反面的概率）

b=賠率，等於期望盈利÷可能虧損（即盈虧比）

bp-q=期望值，也即我們常說的「贏面」

凱利公式是用於計算在每一次的賭博（下注）時，應該押注多少才能保證自己收益最大化的公式，若果能正確算出f*，並嚴格按照這個數目下注，你的運氣會比對數字一無所知、下注全憑感覺的賭徒更長久一些。但是請記住，所有的賭博游戲，都是對賭徒不利的，只要你一天不遠離賭博，等待你的只有輸，一切都只是時間問題。

從這個公式看出，賭博要贏不是不行，但是非常之難，想不輸最好的方法就是不賭。

㈣ 凱利公式的結果是什麼意思

凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德·香農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明香農的資訊理論要如何應用於一名擁有內線消息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被香農的另一名同僚 愛德華·索普應用於二十一點和股票市場中。
凱利公式（TheKellyCriterion）的投資運用
凱利公式在投資中可作如下應用：
1、凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和費雪的方法。
2、凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公式，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。
3、凱利公式適合非核心資產尋找短期投機機會。
4、凱利公式適合作為資產配置的考慮，對於資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。

㈤ 如何小概率事件計算小概率事件的凱利公式是什麼

凱利公式的最一般性陳述為，藉由尋找能最大化結果對數期望值的資本比例 f，即可獲得長期增長率的最大化。對於只有兩種結果（輸去所有注金，或者獲得資金乘以特定賠率的彩金）的簡單賭局而言，可由一般性陳述導出以下式子：
f=(bp-q)/b

其中
f* 為現有資金應進行下次投注的比例；
b 為投注可得的賠率；
p 為獲勝率；
q 為落敗率，即 1 - p；
舉例而言，若一賭博有 40% 的獲勝率（p = 0.4，q = 0.6），而賭客在贏得賭局時，可獲得二對一的賠率（b = 2），則賭客應在每次機會中下注現有資金的 10%（f* = 0.1），以最大化資金的長期增長率。

㈥ 凱利公式的那個賠率到底是怎樣的

你這個公式是凱利公式的原型，沒有進行改良過的。
經過改良過的是索普在凱利公式基礎上做出的。
f=[(A+1)*P]-1/A
在這里加進了報酬比例A，所以這個公式又叫最優資金風險分配
A是你的報酬比例
P是你的勝算率
比如你的勝算是50%
報酬比是2
則就是
f=[(2+1)*0.5]-1/2=0.25
你的最優資金風險分配為25%。

㈦ 凱利公式的賠率如何計算

只可能賺不可能有虧損不就每次都把全部錢投進去不就行了？這時候候對應的f為1

㈧ 如何利用凱利公式控制股票倉位

在我們去進行股票，期貨投資的時候，經常聽到有人說到金字塔加倉法，當虧損的時候，每次虧損都加大我們的倉位到原來的總倉位的兩倍，這樣，一方面可以攤薄我們的平倉持倉成本，另一方面，當行情反轉的時候，我們就更容易回本，甚至收回收益；而當盈利的時候，我們去增加倉位就需要小心，可以每次增加倉位為原來的 1/2，因為股價高的時候，它回落起來也更容易，因此，我們以比較小的倉位去進行加倉，可以避免我們的持倉成本太高。

乍一聽，是這么一回事，而且不少我們投資者也會採用這樣的辦法去應對自己的投資策略。但是，這樣做是否合理，能不能從數學，從數據模擬上針對我們這樣的投資策略去進行一個合理的分析呢？這里，筆者試圖以擲硬幣為例，來介紹鞅與反鞅策略。對於擲硬幣，這里做一個假定，假如正面為贏，反面為輸，贏的話，可以得到多一枚硬幣，輸的話，付出的硬幣就此輸去。

鞅策略

有一種投注方法，當我們每次輸了的時候，那麼我們下次就加倍投注，譬如，第一次如果投入一枚硬幣，那麼下一次我們就投入兩枚硬幣，贏了的話，我們不僅可以將輸了的一枚硬幣成本覆蓋，還能多賺一枚；如果還是輸的話，那麼下次我們投注 4 枚硬幣，贏了的話，不僅可以覆蓋我們付出的 3 枚硬幣，還能多賺一枚硬幣；以這 樣的策略一直往下，如果能贏，我們總是能多贏一枚硬幣。

但是，這樣的策略隱含了一個假設，那就是它默認我們的資金是無限的，當連續輸的情況出現的時候，是否還堅持這樣的策略，哪怕我們仍然想堅持，但是本金可能不足夠了。譬如，假設我們有100 枚初始硬幣，經過這樣的 擲硬幣**，如果出現連續7次皆負的情況，我們的本金就全部輸掉了。也許你會認為，連續7次硬幣都出現反面概率不大，但是，當我們參與這樣的**次數足夠多的時候，連續7次 或更多次硬幣出現的概率會變得非常大，譬如，擲一百次硬幣實驗中，連續7次或更多次出現反面的概率是：

因此，當我們知道了賠率，勝率，完全可以利用凱利公式對我們的投資進行指導，去獲得更多的收益。譬如，讀者可能已經發現了，在我們採用反鞅策略去進行**的時候，一開始風險加大的時候，收益變多；但是超過某個閾值的時候，很容易就破產，這里，我們採用凱利公式計算一下，在我們之前舉例的情況下，投注最佳比例是多少？

在示例中，擲硬幣，每猜對一次的概率都是 0.5, 猜對了贏得 1.25 元，輸了就投入全部沒有，因此，我們有 b=frac{W}{L} = frac{1.25}{1} = 1.25, p, q均為 0.5,L=1, 因此 x=(1.25*0.5 - 0.5)/1.25/1=0.1,從我們實驗的結果可以看到，確實，當風險度為 0.1 的時候，收入最多，與我們之前實驗結果相符。

討論

知道了凱利公式，也許會有讀者會想到，通過凱利公式，完全可以指導我們去做投資，譬如，股票市場，和**差異也不算很大，甚至有人說，股票市場就是一個大賭場。但是，當讀者真的想套用凱利公式的時候，會發現有很大的困難，困難來自於投資的勝率和賠率的不確定性。當我們去投資某支股票的時候，是賺是虧，賺多少，虧多少，並沒有一個確定的值，一個耗時耗力的做法是去做模擬交易或者小資金去投資，根據一段時間後統計投資成功率的結果來決定之後投資比例。但是，一方面這樣的做法相當耗時，另一方面，不同時期，股票市場風格差異，按照彼時投資結果去作為此時投資結果的參考，彼時投資結果是否能正確反應當前市場的風格，可能我們心裡要打一個問號了。那這時候可能讀者就會問，那我們去了解凱利公式有什麼用呢？此時，程序化交易的優勢也就體現出來了。當我們的投資理念確定好之後，用代碼將其建模並回測，完全可以在歷史的不同時間段內進行回測，得到不同市場風格下，策略的勝率和賠率情況，之後，當確定回測結果沒有其他問題的時候，我們就可以按照最佳的投資比例去控制我們利用該策略去投資股票市場的倉位，以期得到最佳的回報。

即便如此，直接套用凱利公式，可能依然是不合適的，在任何時候，我們都需要將風險的意識放在最前面，風險占據的權重可能在我們投資決策中，占據的比例比收益更大，以比較小的風險作為投資決策，可能會更合適。凱利公式考慮的是理論上的勝率賠率，實際情況可能會更差，當考慮到手續費，滑點，回測與實盤其他差異後，實際情況後比回測差基本上是百分百的，因此，我們是不是應該用相比凱利公司更小的風險度作為我們投資的比例呢？

最後，強烈推薦《資金管理方法及其應用》-- 安德烈 昂格爾，如果讀者有時間，有興趣， 強烈推薦大家去仔細研讀參考書籍，對於風險控制，倉位管理，作者給了很好的介紹。另外，海龜交易法的倉位管理，讀者如果閱讀了本文再去看它的倉位管理方式，也許會有更大的收獲。

㈨ 『凱利公式』如果是二比一的賠率的話，獲勝率應該是50%,為什麼是40%呢

關於這個問題，回答如下： 因為奶粉是寶寶日常生活中必備的食物，當然，奶粉的選擇也是爸爸媽媽們最為關心的內容。不過，寶寶換奶粉有一些不良反應。接下來，就讓我為大家詳細介紹一下。 首先寶寶換奶粉的不良反應 1，寶寶換奶粉不良反應中最常見的是腹瀉，這大多是因為奶粉沖泡不當造成的； 2，寶寶換奶粉還有可能過敏，出現紅疹、皮膚癢等現象； 3，換奶粉如果方法不當，寶寶還可能出現便秘、厭食、嘔吐、哭鬧等情況； 4，寶寶換奶粉還可能出現吐奶的情況，所以說，轉奶不能操之過急，應該少量多餐。 另外給寶寶換奶粉的方法有哪些 如何給嬰兒換奶粉，需要特別重視方法是否正確恰當。因為寶寶的消化系統 發育尚不完全，突如其來的口味變化會導致他們自身的不適反應。如何給 寶寶換奶粉，這就要根據實際情況而進行。 一般而言，在給寶寶換奶粉的初期，必須兩種奶粉混合吃，無論是由一種牌子換到另一種牌子，或是由一個階段換到另一個階段(即使牌子相同)，這個過程叫作轉奶，是必不可少的。轉奶可以這樣轉：先在老的奶粉里添加1/3的新奶粉，這樣吃了兩三天沒什麼不適後，再老的、新的奶粉各1/2吃兩三天，再老的1/3、新的2/3吃兩三天，最後過渡到完全用新的奶粉取代老的奶粉。有了這么一個逐步的轉奶過程，寶寶一般是比較容易接受新品種的，也不大會鬧肚子。如果寶寶拉肚子，可以給孩子喝點合生元兒童益生菌沖劑，改善腸道功能，增強寶寶自身胃腸功能。 這樣就可以了。