直角三角形勾股定理公式

❶ 勾股定律公式是什麼怎樣計算直角三角形斜邊長度

斜邊為c,直角邊分別為a,b

勾股定理：a²+b²=c²

已知直角邊a,b的長度，則斜邊長：c=√(a²+b²)

❷ 勾股定理公式計算圖解

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：

(2)直角三角形勾股定理公式擴展閱讀：

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

定理用途：

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

❸ 勾股定理直角三角形的面積公式

勾股定理
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和,等於斜邊c的平方,即
a2 ＋ b2 ＝ c2
其中A,B為直角三角形的直角邊
C為直角是三角形的斜邊

❹ 直角三角形角度公式....

首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的長度，然後利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最後得sinB=（（c^2-a^2）開根號）/c，就能求得所需的值。

或者cosB=a/c(最簡單的)或者勾股定理：b^2=c^2-a^2，餘弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。

(4)直角三角形勾股定理公式擴展閱讀

直角三角形的判定方法：

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a^2+b^2=c^2，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互為餘角（兩角相加等於90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線互相垂直。那麼這個三角形為直角三角形。

❺ 直角三角形勾股定理怎麼算

勾股定理是指在直角三角形中，兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方，如直角邊分別為a、b，斜邊為c，則一定有
c=a+b，如果a=3，b=4，則c=3+4=25，所以c=5，這就是「勾三股四弦五」。懂得了這個關系式，就可用其中兩個已知邊，求出第三個未知的邊長。

❻ 直角三角形的勾股定理公式

在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（Pythagoras Theorem）。數學公式中常寫作a^2+b^2=c^2其中c為斜邊，a、b為直角邊

❼ 三角形用勾股定理怎麼計算

勾股定理僅適用於直角三角形。勾股定理表達式：a²+b²=c²

勾股定理的公式是：在一個直角三角形中,斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和.如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那麼a的平方＋b的平方＝c的平方。

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定理用途

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

❽ 直角三角形的計算公式

勾股定理：b^2=c^2-a^2

正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)

除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質：

1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。∠BAC=90°，則AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

(8)直角三角形勾股定理公式擴展閱讀：

在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°。

證明方法多種，下面採取較簡單的幾何證法。

先證明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那麼BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形兩銳角互余）

取AB中點D，連接CD，根據直角三角形斜邊中線定理可知CD=BD

∴△BCD是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）

∴BC=BD=AB/2

再證明定理的後半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那麼∠A=30°

取AB中點D，連接CD,那麼CD=BD=AB/2（直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）

又∵BC=AB/2

∴BC=CD=BD

∴∠B=60°

∴∠A=30°

❾ 直角三角形邊長計算公式

應用勾股定理：斜邊平方=兩直角邊平方之和

例如，對於任意一直角三角形而言，設兩直角邊長度分別為a和b，斜邊長為c，則根據勾股定理可得到公式：a²+b²=c²

對於題中的直角三角形來說，利用勾股定理可得：斜邊=√(2.36²+1.2²)=√7.0096≈2.648

(9)直角三角形勾股定理公式擴展閱讀：

中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。