证明股票st的期望方差公式

A. 指数分布 期望 方差是怎么证明的

首先知道EX=1/a DX=1/a^2
指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.
f(x)=0,其他
有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)
则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.
EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a
而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,
DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2
即证!
主要是求积分的问题,证明只要按照连续型随机变量的期望与方差的求法公式就行啦!

B. 如何计算股票，期望收益率，方差，均方差

数学题吗方差？

C. 证明期望方差

求期望:ξ
期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn
方差:s�0�5
方差公式:s�0�5=1/n[(x1-x)�0�5+(x2-x)�0�5+……+(xn-x)�0�5]
注:x上有“-”

D. 方差 和 期望的 公式

期望EX=ΣXi*Pi i=1,2,3，....
方差DX=Σ（Xi-EX）^2 i=1,2,3，....

E. 股票的预期收益率和方差怎么算

具体我也不太清楚，所以帮你搜了一下，转发给你看，希望能帮到你！

例子:

上面两个资产的预期收益率和风险根据前面所述均值和方差的公式可以计算如下：
1。股票基金
预期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
标准差=14.3%(标准差为方差的开根，标准差的平方是方差)
2。债券基金
预期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
标准差=8.2%
注意到，股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金。然后我们来看股票基金和债券基金各占百分之五十的投资组合如何平衡风险和收益。投资组合的预期收益率和方差也可根据以上方法算出，先算出投资组合在三种经济状态下的预期收益率，如下：
萧条：50%*(-7%)+50%*17%=5%
正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁荣：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%
则该投资组合的预期收益率为：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%
该投资组合的方差为：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%
该投资组合的标准差为：3.08%
注意到，其中由于分散投资带来的风险的降低。一个权重平均的组合（股票和债券各占百分之五十）的风险比单独的股票或债券的风险都要低。
投资组合的风险主要是由资产之间的相互关系的协方差决定的，这是投资组合能够降低风险的主要原因。相关系数决定了两种资产的关系。相关性越低，越有可能降低风险。

F. 期望和方差的公式证明

第一题
数学期望学了的吧?
证明
E(ξ)=p
E(ξ^2)=0^2*q+1^2*p=p
Dξ=(Eξ^2)-[E(ξ)]^2=p-p^2=p(1-p)
第二题
E(ξ)=∑
k*P(ξ=k)=∑
k*q^(k-1)p=p*(1+2q+3q^2+...)
=p*(q+q^2+q^3...)'←求导
=p(q/1-q)'
=p/(1-q)^2
=1/p
E(ξ^2)=∑
k^2*P(ξ=k)=∑
k^2*q^(k-1)p=p*(1+4q+9q^2+...)
=p*(q+2q^2+3q^3...)'
=p*[q(1+2q+3q^2...)]'←这里可以从上面那个式子知道得:
=p*[(1-p)/p^2]'
=1/p^2
所以
Dξ=E(ξ^2)-[E(ξ)]^2=1/p^2-1/p=(1-p)/p^2=q/(p*p)

G. 如何证明样本方差的期望等于总体方差

设总体为X，抽取n个i.i.d.的样本X1，X2，...，Xn，其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n

其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ... + (Y-Xn)^2 ) / (n-1)

为了记号方便，我们只看S的分子部分，设为A

则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+Xn) + (X1^2 + X2^2 +...+ Xn^2))

=E( (X1^2 + X2^2 +...+ Xn^2) - n * Y^2 )

注意 EX1 = EX2 = ... = EXn = EY = EX;

VarX1 = VarX2 = ... = VarXn = VarX = E(X^2) - (EX)^2

VarY = VarX / n (这条不是明显的，但是可以展开后很容易地证出来，而且也算是一个常识性的结论）

所以E A = n(VarX + (EX)^2) - n * (VarY + (EY)^2)

= n(VarX + (EX)^2) - n * (VarX/n + (EX)^2)

= (n-1) VarX

所以 E S = VarX；得证。

(7)证明股票st的期望方差公式扩展阅读：

在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E（X）]^2}存在，则称E{[X-E（X）]^2}为X的方差，记为D（X），Var（X）或DX，其中E（X）是X的期望值，X是变量值，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。

平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。

研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 这一数字特征就是方差。

H. 如何计算证券的估计期望方差公式是

期望的估计是0.3
方差的估计是1/3[(0.5-0.3)^2+(0.3-0.3)^2+(0.1-0.3)^2]=2.67%

I. 用期望方差公式证明如何将两只股票的风险降低为0

风险降为零时，相应的利润也被对冲掉了，最终结果损失的是交易费用和印花税。

J. 股票，期望收益率，方差，均方差的计算公式

1、期望收益率计算公式：

HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格

例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

解:

A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979